Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ[2], Rajapur có dân số 10.499 người. Phái nam chiếm 50% tổng số dân và phái nữ chiếm 50%. Rajapur có tỷ lệ 78% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 82%, và tỷ lệ cho phái nữ là 74%. Tại Rajapur, 12% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.